33 Просмотров

Задача:

За какое время от начала движения велосипедист проедет 25 м, двигаясь с ускорением 2 м/с2, и какой скорости достигнет на этом пути?

Ответ на задачу:

У нас есть уравнения движения:

1. Уравнение для расстояния в зависимости от времени:

   \[ s = ut + \frac{1}{2}at^2 \]

2. Уравнение для конечной скорости:

   \[ v = u + at \]

Где:

• ( s ) – расстояние,
• ( u ) – начальная скорость,
• ( a ) – ускорение,
• ( t ) – время,
• ( v ) – конечная скорость.

В данной задаче начальная скорость (u) предполагается равной нулю.

Теперь решим задачу:

1. Найдем время (t), за которое велосипедист проедет 25 метров:

   \[ 25 , \text{м} = 0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 2 , \text{м/с}^2 \cdot t^2 \]

   Решив это уравнение для ( t ), получаем:

   \[ t = \sqrt{\frac{25 , \text{м}}{2 , \text{м/с}^2}} = \sqrt{12.5} , \text{сек} \approx 3.54 , \text{секунды} \]

2. Теперь найдем скорость (( v )) на этом пути, используя второе уравнение:

   \[ v = 0 , \text{м/с} + 2 , \text{м/с}^2 \cdot 3.54 , \text{сек} = 7.08 , \text{м/с} \]

Итак, велосипедист проедет 25 метров за примерно 3.54 секунды и достигнет скорости 7.08 м/с.