331 Просмотров

Задание:

Чему равен угол KML, если лучи MN и MT делят угол KML натри части и ∠KMN = 32°, ∠NMT = 11°4′, ∠TML = 14°25′?

Запишите в полях ответа верное число цифрами.

∠KML = ____°____’

Ответ на задание:

Для решения задачи нам необходимо вычислить угол KML.

Из условия задачи дано, что ∠KMN = 32°, ∠NMT = 11°4′ и ∠TML = 14°25′.

Так как лучи MN и MT делят угол KML на части, то можно использовать свойство суммы углов треугольника:

∠KML = ∠KMN + ∠NMT + ∠TML

Преобразуем градусы и минуты в одну единицу измерения (градусы):

∠NMT = 11° + 4′ = 11° + (4/60)° = 11° + 0.067° = 11.067°

∠TML = 14° + 25′ = 14° + (25/60)° = 14° + 0.417° = 14.417°

Подставляем значения:

∠KML = 32° + 11.067° + 14.417° = 57.484°

Получаем, что угол KML равен 57.484 градусов.

∠KML = 57° 29′