4 Просмотров

Задание:

У Тани есть электронные часы, которые показывают время от 00:00 до 23:59. Таня радуется, когда видит количество часов и количество минут, состоящие из одинаковых цифр, но, возможно, в разном порядке, например 00:00, 05:05 или 05:50. Какое наибольшее число минут в сутки Таня может радоваться благодаря часам?

 

Ответ на задание:

Таня радуется, когда на часах высвечиваются симметричные комбинации цифр, например, 11:11, 22:22 или 12:21. Нам нужно найти, сколько таких комбинаций существует за сутки и, соответственно, сколько минут Таня может провести в радости.

Анализ возможных комбинаций:

• Часы и минуты одинаковые: 00:00, 11:11, 22:22. Это 3 комбинации.
• Часы и минуты состоят из одинаковых цифр, но в разном порядке: 01:10, 10:01, 02:20, 20:02, 03:30, 30:03, 04:40, 40:04, 05:50, 50:05. Это 10 комбинаций.

Важно заметить:

• Комбинации типа 50:05 невозможны на обычных часах, так как минуты не могут быть больше 59.
• Комбинации типа 12:21 и 21:12 также не учитываются, так как по условию цифры должны быть одинаковыми, но, возможно, в разном порядке.

Таким образом, остается только 3 + 10 = 13 комбинаций.

Вычисление общего времени:

Каждая комбинация длится 1 минуту. Следовательно, за сутки Таня может радоваться 13 минут.

Ответ:

Наибольшее число минут в сутки, которое Таня может радоваться благодаря часам, составляет 13 минут.