37 Просмотров

Задание:

Ученик нарисовал в тетради таблицу из двух столбцов и четырех строк. Какое минимальное количество бит потребуется для кодирования координат каждой клетки

 

Ответ на задание:

• У нас есть таблица 2х4.
• Каждая клетка имеет уникальные координаты (строка, столбец).
• Нам нужно определить минимальное количество бит для представления этих координат.

Решение:

1. Определение возможных значений:

   • Для столбца: 2 возможных значения (1 или 2).
   • Для строки: 4 возможных значения (1, 2, 3 или 4).

2. Перевод в двоичную систему:

   • Для столбца достаточно 1 бита (0 или 1).
   • Для строки потребуется 2 бита (00, 01, 10, 11).

3. Итоговое количество бит:

   • Для кодирования одной координаты (строка и столбец) потребуется 1 бит + 2 бита = 3 бита.

Ответ: Для кодирования координат каждой клетки в таблице 2х4 потребуется минимум 3 бита.

Пример кодирования:

• Верхняя левая клетка: 001 (1-й столбец, 1-я строка).
• Нижняя правая клетка: 111 (2-й столбец, 4-я строка).

Важно заметить:

• Минимальность: Мы нашли минимальное количество бит, необходимое для представления всех возможных координат в данной таблице.
• Эффективность: Использование меньшего количества бит позволит экономить память при хранении данных о координатах.

Дополнительные сведения:

• Более крупные таблицы: Для таблиц большего размера потребуется больше бит для кодирования координат.
• Многомерные массивы: При работе с многомерными массивами количество требуемых бит будет увеличиваться пропорционально количеству измерений.