2 Просмотров

Задание:

Угол падения света составляет 60º, угол преломления 40º. Определите угол падения в этой среде, если угол преломления 22º

Ответ на задание:

Используем закон преломления света, который описывается формулой Снеллиуса:

\[ n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2) \]

Где:

• ( ​\( n_1 \)​) и ( ​\( n_2 \)​ ) – показатели преломления первой и второй среды соответственно,
• ( ​\( \theta_1 \)​) и ( ​\( \theta_2 \)​ ) – углы падения и преломления соответственно.

Для данной задачи у нас есть следующие данные:

• Угол падения в первой среде ( ​\( \theta_1 = 60^\circ \)​ ),
• Угол преломления во второй среде ( ​\( \theta_2 = 22^\circ \)​ ).

Предположим, что свет идет из воздуха в другую среду (например, в стекло). Показатель преломления для воздуха ( ​\( n_1 \)​ ) примерно равен 1.

Тогда мы можем решить уравнение для угла падения ( ​\( \theta_2 \)​ ) в другой среде:

\[ 1 \cdot \sin(60^\circ) = n_2 \cdot \sin(22^\circ) \]

\[ \sin(60^\circ) = n_2 \cdot \sin(22^\circ) \]

\[ n_2 = \frac{\sin(60^\circ)}{\sin(22^\circ)} \]

\[ n_2 \approx 2.278 \]

Теперь мы можем использовать этот показатель преломления ( ​\( n_2 \)​ ) и угол преломления ( ​\( \theta_2 = 22^\circ \)​ ), чтобы найти угол падения в этой среде:

\[ 1 \cdot \sin(\theta_1) = 2.278 \cdot \sin(22^\circ) \]

\[ \sin(\theta_1) = 2.278 \cdot \sin(22^\circ) \]

\[ \theta_1 = \arcsin(2.278 \cdot \sin(22^\circ)) \]

\[ \theta_1 \approx 57.1^\circ \]

Таким образом, угол падения во второй среде составляет примерно ( ​\( 57.1^\circ \)​ ).