31 Просмотров

Задание:

Тело, брошенное вертикально вверх, вернулось на землю через 5 секунд. Найти начальную скорость тела и наибольшую высоту подъёма.

 

Ответ на задание:

Нам дано:

• Время полета: t = 5 с
• Ускорение свободного падения: g ≈ 9,8 м/с² (приближенное значение на Земле)
• Требуется найти:
  • Начальную скорость тела (v₀)
  • Наибольшую высоту подъема (h)

Решение

1. Находим время подъема Поскольку движение тела вверх и вниз симметрично относительно верхней точки траектории, время подъема будет равно половине общего времени полета:

• t₁ = t / 2 = 5 с / 2 = 2,5 с

2. Находим начальную скорость В верхней точке траектории скорость тела равна нулю. Используем уравнение скорости при равноускоренном движении:

• v = v₀ – g*t
• 0 = v₀ – g*t₁
• v₀ = g*t₁ ≈ 9,8 м/с² * 2,5 с ≈ 24,5 м/с

3. Находим максимальную высоту подъема Используем уравнение для определения пути при равноускоренном движении:

• h = v₀t₁ – (gt₁²) / 2
• h ≈ 24,5 м/с * 2,5 с – (9,8 м/с² * (2,5 с)²) / 2 ≈ 30,625 м

Ответ

• Начальная скорость тела: v₀ ≈ 24,5 м/с
• Наибольшая высота подъема: h ≈ 30,625 м

Таким образом, тело было брошено вертикально вверх с начальной скоростью 24,5 м/с и достигло максимальной высоты 30,625 метра.