55 Просмотров

Задание:

С какой силой притягивается к Земле тело массой 40 кг, находящееся на высоте 400 км от поверхности Земли? Радиус Земли принять равным 6400 км.

Ответ на задание:

Мы хотим найти силу притяжения (гравитационную силу), с которой Земля действует на тело массой 40 кг, находящееся на определенной высоте.

Необходимые данные

• Масса тела (m): 40 кг
• Высота над поверхностью Земли (h): 400 км
• Радиус Земли (R): 6400 км
• Гравитационная постоянная (G): 6.674 × 10^-11 Н·м²/кг²
• Масса Земли (M): 5.972 × 10^24 кг

Формула для расчета силы гравитации

Сила гравитационного притяжения между двумя телами рассчитывается по закону всемирного тяготения Ньютона:

F = G * (m * M) / r²

где:

• F – сила притяжения (Н)
• G – гравитационная постоянная
• m – масса первого тела (кг)
• M – масса второго тела (кг)
• r – расстояние между центрами масс тел (м)

Решение задачи

1. Преобразуем расстояния в метры:

   • Высота над поверхностью Земли: h = 400 000 м
   • Радиус Земли: R = 6 400 000 м
   • Расстояние от центра Земли до тела: r = R + h = 6 800 000 м

2. Подставим значения в формулу:

   F = (6.674 × 10^-11 Н·м²/кг²) * (40 кг * 5.972 × 10^24 кг) / (6 800 000 м)²
   

3. Производим вычисления: После выполнения всех вычислений получим значение силы притяжения в ньютонах.

   Для удобства расчетов можно разбить выражение на части:

   • Числитель: (6.674 × 10^-11 Н·м²/кг²) * (40 кг * 5.972 × 10^24 кг) ≈ 1.60 × 10^16 Н·м²

   • Знаменатель: (6 800 000 м)² = 4.624 × 10^13 м²

   Теперь поделим числитель на знаменатель:

   F ≈ (1.60 × 10^16 Н·м²) / (4.624 × 10^13 м²) ≈ 345 Н

   Ответ: Сила притяжения, с которой Земля действует на тело массой 40 кг, находящееся на высоте 400 км от поверхности Земли, составляет примерно 345 ньютонов.

(Пока оценок нет)

Загрузка...