9 Просмотров

Задание:

С какой наибольшей скоростью может двигаться автомобиль массой 1 т на повороте радиусом 100 м ,чтобы его не занесло, если максимальная сила трения 4 кН?

 

Ответ на задание:

• Масса автомобиля (m) = 1 т = 1000 кг
• Радиус поворота (R) = 100 м
• Максимальная сила трения (Fтр) = 4 кН = 4000 Н

Решение:

Чтобы автомобиль не занесло на повороте, центростремительная сила, действующая на автомобиль, должна быть равна максимальной силе трения.

Центростремительная сила (Fc) определяется по формуле:

Fc = m * v^2 / R

где:

• m – масса автомобиля
• v – скорость автомобиля
• R – радиус поворота

Приравниваем центростремительную силу к силе трения:

m * v^2 / R = Fтр

Отсюда выражаем скорость:

v = √(Fтр * R / m)

Подставляем значения из условия задачи:

v = √(4000 Н * 100 м / 1000 кг) ≈ 20 м/с

Ответ: Максимальная скорость, с которой может двигаться автомобиль на данном повороте, чтобы его не занесло, составляет примерно 20 м/с, что равно 72 км/ч.