Сын Мияги стоит на палете на высоте 10 метров

4 Просмотров

Задание:

Сын Мияги стоит на палете на высоте 10 метров. Палета начинает двигаться со скоростью 5 м/с вниз по наклонной плоскости под углом 30 градусов. После какого времени сын Мияги упадет с палеты и с какой скоростью он упадет? Учитывайте, что ускорение свободного падения равно 9,81 м/с².

Ответ на задание:

1. Анализ задачи:

Сын Мияги находится на палете, которая движется по наклонной плоскости.
Начальная высота палеты – 10 метров.
Начальная скорость палеты – 5 м/с (вниз по наклонной плоскости).
Угол наклона плоскости – 30 градусов.
Требуется найти время (t), через которое сын Мияги упадет с палеты, и его скорость (v) в момент падения.

2. Разложение движения:

Движение палеты можно разложить на два компонента:
- Движение вниз по наклонной плоскости (вдоль оси x).
- Движение вниз по вертикали (вдоль оси y).

3. Расчет времени падения:

Для расчета времени падения по вертикали (t) будем использовать уравнение свободного падения:

y = v₀t + ½gt²

где: – y – вертикальное перемещение (в данном случае 10 метров). – v₀ – начальная вертикальная скорость (в данном случае 0 м/с, так как палета движется только по наклонной плоскости). – g – ускорение свободного падения (9,81 м/с²).

Подставив значения, получим:

10 = 0t + ½ * 9,81t²

Решая квадратное уравнение, находим:

t ≈ 1,43 секунды

4. Расчет скорости падения:

Для расчета скорости падения (v) в момент падения будем использовать закон сохранения механической энергии.
В начальный момент времени вся энергия палеты – это потенциальная энергия:

PE₀ = mgh₀

где: – PE₀ – начальная потенциальная энергия. – m – масса сына Мияги (неизвестна в задаче). – g – ускорение свободного падения (9,81 м/с²). – h₀ – начальная высота (10 метров).