2 Просмотров

Задание:

Среди приведённых ниже трёх чисел, записанных в различных системах счисления, найдите максимальное и запишите его в ответе в десятичной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления указывать не нужно. 14 16, 26 8, 11000 2

 

Ответ на задание:

Нам даны три числа, записанных в разных системах счисления:

• 14 в шестнадцатеричной системе (основание 16)
• 26 в восьмеричной системе (основание 8)
• 11000 в двоичной системе (основание 2)

Задача состоит в том, чтобы перевести все числа в десятичную систему счисления (с которой мы обычно работаем) и найти среди них самое большое.

Решение:

1. Перевод чисел в десятичную систему:

• 14 (16): 1 * 16^1 + 4 * 16^0 = 16 + 4 = 20
• 26 (8): 2 * 8^1 + 6 * 8^0 = 16 + 6 = 22
• 11000 (2): 1 * 2^4 + 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 0 * 2^1 + 0 * 2^0 = 16 + 8 = 24

2. Сравнение чисел: Из полученных десятичных чисел 20, 22 и 24, наибольшее число – 24.

Ответ: Таким образом, максимальное число среди заданных – 24.

Определения:

• Система счисления – это способ записи чисел с помощью определенного набора символов (цифр) и правил их сочетания.
• Основание системы счисления – это количество различных цифр, используемых в этой системе.
• Перевод из любой системы счисления в десятичную осуществляется путем умножения каждой цифры на соответствующую степень основания системы и сложения полученных произведений.