10 Просмотров

Задание:

Смешали сухие листья подорожника и шалфея, причём шалфей составляет 70% смеси. Масса смеси получилась 300 граммов. Сколько граммов подорожника нужно добавить в смесь, чтобы шалфей стал составлять 30% смеси?

Ответ на задание:

Пусть (x) – это масса подорожника, которую нужно добавить к смеси.

Изначально шалфей составляет 70% смеси, что равно 0.7 от общей массы.

Тогда масса шалфея в исходной смеси: (​\( 0.7 \times 300 \)​) г = 210 г.

Мы хотим, чтобы шалфей составлял 30% новой смеси, что равно 0.3 от общей массы.

Масса шалфея в новой смеси: (​\( 0.3 \times (300 + x) \)​) г.

Уравнение:

\[ 210 = 0.3 \times (300 + x) \]

Решим уравнение относительно (x):

\[ 210 = 90 + 0.3x \]

\[ 0.3x = 210 – 90 \]

\[ 0.3x = 120 \]

\[ x = \frac{120}{0.3} \]

\[ x = 400 \]

Таким образом, нужно добавить 400 г подорожника в смесь.