3 Просмотров

Задание:

Случай в аптеке. Молодой человек спрашивает какой самый точный тест на беременность. Фармацевт предлагает тест производителя А( 200 рублей за штуку) , с вероятностью точного результата 0,98, далее прилагается подешевле тест производителя Б( 100 рублей за штуку), вероятность точного результата 0,95. Сколько будет составлять вероятность ошибки результатов беременности, если парень выберет 2 теста производителя Б?

Ответ на задание:

Дано:

• Тест производителя А:
  • Стоимость: 200 рублей
  • Точность: 0,98 (вероятность точного результата)
• Тест производителя Б:
  • Стоимость: 100 рублей
  • Точность: 0,95 (вероятность точного результата)
• Парень выбирает 2 теста производителя Б

Задача:

Вычислить вероятность ошибки результатов беременности при использовании двух тестов производителя Б.

Решение:

Ошибка теста – это событие, при котором тест дает неверный результат (ложноположительный или ложноотрицательный).

Вероятность ошибки одного теста производителя Б:

1 – 0,95 = 0,05

Вероятность ошибки двух тестов производителя Б:

Для расчета вероятности ошибки двух тестов необходимо учесть два случая:

1. Оба теста ошибаются:

   0,05 * 0,05 = 0,0025

2. Один тест ошибается, другой – нет:

   2 * 0,05 * 0,95 = 0,09

Суммарная вероятность ошибки:

0,0025 + 0,09 = 0,0925

Ответ:

Вероятность ошибки результатов беременности при использовании двух тестов производителя Б составляет 0,0925 или 9,25%.

Объяснение:

• 0,0025: Это вероятность того, что оба теста ошибутся.
• 0,09: Это вероятность того, что один тест ошибется, а другой – нет. Умножаем вероятность ошибки одного теста (0,05) на вероятность того, что второй тест покажет верный результат (0,95), а затем умножаем на 2, так как ошибка может произойти с любым из тестов.