24 Просмотров

Задание:

Сколько различных нечётных четырёхзначных чисел с неповторяющимися цифрами можно составить из цифр 2, 3, 6, 8?

 

Ответ на задание:

• Нечетное число: Последняя цифра должна быть нечетной. Из данного набора нечетная цифра только одна – 3.
• Неповторяющиеся цифры: Каждая цифра может использоваться только один раз.

Решение

Шаг 1: Фиксируем последнюю цифру

Так как последняя цифра должна быть 3, то у нас есть только один вариант для последней позиции.

Шаг 2: Рассматриваем оставшиеся позиции

Для первых трех позиций у нас остались три цифры: 2, 6 и 8. Их можно переставлять любым образом.

• Первая позиция: 3 варианта (2, 6 или 8)
• Вторая позиция: 2 оставшихся варианта
• Третья позиция: 1 оставшийся вариант

Шаг 3: Умножаем все варианты

Чтобы найти общее количество комбинаций, умножим количество вариантов для каждой позиции:

• 3 варианта для первой позиции * 2 варианта для второй позиции * 1 вариант для третьей позиции * 1 вариант для четвертой позиции (цифра 3) = 3 * 2 * 1 * 1 = 6

Ответ: Можно составить 6 различных нечетных четырехзначных чисел с неповторяющимися цифрами из данного набора.