Сколько различных букетов из пяти цветков можно составить
22 Просмотров
Задание:
Сколько различных букетов из пяти цветков можно составить, если в магазине имеются розы, гвоздики, лилии, орхидеи и герберы, но в один букет нельзя включать розы и герберы или лилии и орхидеи одновременно?
Ответ на задание:
Чтобы рассчитать количество различных букетов из пяти цветков с учетом условий, можно использовать метод подсчета комбинаций.
У нас есть следующие цветы:
- Розы
- Гвоздики
- Лилии
- Орхидеи
- Герберы
Так как розы не могут быть вместе с герберами, а лилии не могут быть вместе с орхидеями, мы можем разбить задачу на две части:
- Рассчитаем количество букетов без роз и герберов, выбирая из оставшихся трех цветов (гвоздики, лилии, орхидеи).
- Рассчитаем количество букетов без лилий и орхидей, выбирая из оставшихся трех цветов (розы, гвоздики, герберы).
Затем сложим результаты этих двух подсчетов, чтобы получить общее количество различных букетов из пяти цветов.
Шаг 1: Букеты без роз и герберов
Имеем три цветка: гвоздики, лилии, орхидеи. Количество комбинаций из трех цветов из пяти: (C(3,3) = 1) (выбираем все три цветка из трех).
Шаг 2: Букеты без лилий и орхидей
Имеем три цветка: розы, гвоздики, герберы. Количество комбинаций из трех цветов из пяти: (C(3,3) = 1) (выбираем все три цветка из трех).
Общее количество букетов
Суммируем результаты из шагов 1 и 2: Общее количество различных букетов из пяти цветов: (1 + 1 = 2).