6 Просмотров

Задание:

Родители с сыном отправились по тропе к озеру. Сын сразу пошёл вперед, а дойдя до озера, повернул назад и шёл, пока не встретил идущих медленнее родителей. Длина его пути до озера оказалась равна 500 шагам, а назад до родителей 400 шагам. Общее потраченное сыном время до встречи 15 минут. Через сколько минут после встречи с возвращающимся сыном родители дойдут до озера? Считаем, что шаги имеют равную длину, скорости сына и родителей постоянны.

 

Ответ на задание:

1. Определим скорость сына:

• Сын прошел туда и обратно 500 + 400 = 900 шагов.
• На это у него ушло 15 минут.
• Значит, за минуту он проходит 900 шагов / 15 минут = 60 шагов/минуту.

2. Найдем расстояние от места встречи до озера:

• Когда сын встретил родителей, ему оставалось пройти 400 шагов до озера.
• Значит, расстояние от места встречи до озера равно 400 шагам.

3. Определим, сколько времени сыну потребовалось, чтобы пройти эти 400 шагов:

• Скорость сына – 60 шагов/минуту.
• Чтобы пройти 400 шагов, ему потребуется 400 шагов / 60 шагов/минуту ≈ 6,67 минуты.

4. Выясним, сколько шагов прошли родители за это время:

• Родители двигались 6,67 минут.
• Чтобы найти, сколько шагов они прошли, нужно знать их скорость. Но мы знаем, что сын, двигаясь быстрее, встретил их на обратном пути. Это значит, что родители двигались медленнее сына.

5. Определим скорость родителей относительно сына:

• За время, пока сын прошел 400 шагов назад, родители прошли на 100 шагов меньше (500 – 400 = 100 шагов).
• Значит, скорость родителей относительно сына составляет 100 шагов / 6,67 минут ≈ 15 шагов/минуту.

6. Найдем, сколько времени потребуется родителям, чтобы пройти оставшиеся 400 шагов до озера:

• Скорость родителей относительно сына – 15 шагов/минуту.
• Чтобы пройти 400 шагов, им потребуется 400 шагов / 15 шагов/минуту ≈ 26,67 минут.

Ответ: Родители дойдут до озера примерно через 26,67 минуты после встречи с сыном.

Вывод: Задача решена путем сравнения скоростей и пройденных расстояний. Ключевым моментом было понимание того, что за время, пока сын прошел 400 шагов назад, родители прошли на 100 шагов меньше.