20 Просмотров

Задание:

Задача 18

а) Длина прямоугольника равна 40 см, а ширина составляет 4/5 длины. Найдите периметр и площадь прямоугольника.

б) Ширина прямоугольника составляет 3/5 его длины, а длина равна 35 дм. Найдите периметр и площадь прямоугольника.

Задача 19

а) В классе 24 ученика. 1/4 учащихся занимается плаванием, 8 учеников – легкой атлетикой, а остальные – волейболом. Сколько учеников занимается волейболом?

б) В коробке лежало 60 мотков шерсти, из них 10 – серого цвета, 5/6 синего цвета, а остальные – красного. Сколько мотков красного цвета в коробке?

Задача 20

а) Первое число равно 48 и составляет 2/3 второго числа. Третье число составляет 3/8 первого. Найдите второе и третье числа.

Ответ на задание:

Задача 18

а)

• Найдем ширину:
  • Ширина составляет 4/5 от длины, значит, ширина = 40 см * 4/5 = 32 см.
• Найдем периметр:
  • Периметр прямоугольника равен сумме длин всех сторон: P = 2 * (длина + ширина) = 2 * (40 см + 32 см) = 144 см.
• Найдем площадь:
  • Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину: S = длина * ширина = 40 см * 32 см = 1280 см².

Ответ: Периметр прямоугольника равен 144 см, а площадь – 1280 см².

б)

• Переведем длину в сантиметры:
  • 35 дм = 350 см.
• Найдем ширину:
  • Ширина составляет 3/5 от длины, значит, ширина = 350 см * 3/5 = 210 см.
• Найдем периметр:
  • P = 2 * (длина + ширина) = 2 * (350 см + 210 см) = 1120 см.
• Найдем площадь:
  • S = длина * ширина = 350 см * 210 см = 73500 см².

Ответ: Периметр прямоугольника равен 1120 см, а площадь – 73500 см².

Итак, ответы к задачам:

• а) P = 144 см, S = 1280 см².
• б) P = 1120 см, S = 73500 см².

Пояснения к решению:

• Периметр – это сумма длин всех сторон фигуры. Для прямоугольника это 2 * (длина + ширина).
• Площадь – это численная характеристика фигуры, которая показывает, какую часть плоскости она занимает. Для прямоугольника это произведение длины на ширину.

Задача 19

а)

• У нас есть класс из 24 учеников.
• Часть учеников занимается плаванием, часть – легкой атлетикой, а остальные – волейболом.
• Нам нужно узнать, сколько учеников занимается волейболом.

Решение:

1. Узнаем, сколько учеников занимается плаванием:
   • 1/4 от 24 учеников = 24 / 4 = 6 учеников.
2. Узнаем, сколько учеников занимаются плаванием и легкой атлетикой вместе:
   • 6 учеников + 8 учеников = 14 учеников.
3. Узнаем, сколько учеников занимается волейболом:
   • Всего учеников – ученики, занимающиеся плаванием и легкой атлетикой = 24 ученика – 14 учеников = 10 учеников.

Ответ: Волейболом занимается 10 учеников.

Задача 19

б)

• В коробке было 60 мотков шерсти.
• Часть мотков серого цвета, часть – синего, а остальные – красного.
• Нам нужно узнать, сколько мотков красного цвета.

Решение:

1. Узнаем, сколько мотков синего цвета:
   • 5/6 от 60 мотков = 60 * 5 / 6 = 50 мотков.
2. Узнаем, сколько мотков серого и синего цвета вместе:
   • 10 мотков (серых) + 50 мотков (синих) = 60 мотков.
3. Узнаем, сколько мотков красного цвета:
   • Всего мотков – мотки серого и синего цвета = 60 мотков – 60 мотков = 0 мотков.

Ответ: Мотков красного цвета в коробке нет.

Задача 20

а)

У нас есть три числа.

• Первое число известно и равно 48.
• Первое число составляет 2/3 от второго числа.
• Третье число составляет 3/8 от первого числа.
• Нам нужно найти второе и третье числа.

Решение

Находим второе число

• Запишем соотношение между первым и вторым числом в виде уравнения:
  • 48 = (2/3) * второе число
• Чтобы найти второе число, нужно 48 разделить на 2/3. Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь:
  • второе число = 48 * (3/2) = 72

Находим третье число

• Запишем соотношение между первым и третьим числом в виде уравнения:
  • третье число = (3/8) * 48
• Выполняем умножение:
  • третье число = 18

Ответ

• Второе число равно 72.
• Третье число равно 18.

Таким образом, решение задачи: Первое число: 48 Второе число: 72 Третье число: 18

Проверка:

• 48 действительно составляет 2/3 от 72.
• 18 действительно составляет 3/8 от 48.

Ответ верный.