Рассчитать величину ускорения свободного падения на экваторе земного шара и на полюсе
46 Просмотров
Задание:
Рассчитать величину ускорения свободного падения на экваторе земного шара и на полюсе. Параметры земли найти самостоятельно. Нарисовать себя в данных точках земного шара и найти силу тяжести (вес тела) на экваторе и на полюсе. Вашу массу принять за массу тела.
Масса тела 84кг
Ответ на задание:
Для расчёта ускорения свободного падения на экваторе и полюсе, мы можем использовать формулу:
g = \frac{GM}{R^2}
Где:
- ( G ) – постоянная гравитации ( 6.67430 \times 10^{-11} , \text{м}^3 , \text{кг}^{-1} , \text{с}^{-2} ),
- ( M ) – масса Земли ( 5.972 \times 10^{24} , \text{кг} ),
- ( R ) – расстояние от центра Земли до точки над поверхностью.
Для экватора ( R ) будет равен радиусу Земли ( R_{\text{экватор}} = 6378 , \text{км} ), а для полюса ( R ) будет равен ( R_{\text{полюс}} = 6357 , \text{км} ).
Рассчитаем ускорение свободного падения ( g ):
g_{\text{экватор}} = \frac{GM}{(R_{\text{экватор}})^2}
g_{\text{полюс}} = \frac{GM}{(R_{\text{полюс}})^2}
Теперь, чтобы найти силу тяжести (вес тела), используем формулу:
[ F = mg ]
Где:
- ( F ) – сила тяжести,
- ( m ) – масса тела,
- ( g ) – ускорение свободного падения на данной точке.
Расчеты ускорения свободного падения:
- Ускорение на экваторе:
g_{\text{экватор}} = \frac{6.67430 \times 10^{-11} , \text{м}^3 , \text{кг}^{-1} , \text{с}^{-2} \times 5.972 \times 10^{24} , \text{кг}}{(6378 \times 10^3 , \text{м})^2}
g_{\text{экватор}} ≈ 9.819 , \text{м/с}^2
- Ускорение на полюсе:
g_{\text{полюс}} = \frac{6.67430 \times 10^{-11} , \text{м}^3 , \text{кг}^{-1} , \text{с}^{-2} \times 5.972 \times 10^{24} , \text{кг}}{(6357 \times 10^3 , \text{м})^2}
g_{\text{полюс}} ≈ 9.832 , \text{м/с}^2
Теперь рассчитаем силу тяжести (вес тела) на обеих точках:
- Вес на экваторе:
F_{\text{экватор}} = 84 , \text{кг} \times g_{\text{экватор}}
F_{\text{экватор}} ≈ 825.396 , \text{Н}
- Вес на полюсе:
F_{\text{полюс}} = 84 , \text{кг} \times g_{\text{полюс}}
F_{\text{полюс}} ≈ 825.888 , \text{Н}
Итак, на экваторе ускорение свободного падения составляет примерно 9.819 м/с², а на полюсе около 9.832 м/с². Вес тела приблизительно равен 825.396 Н на экваторе и 825.888 Н на полюсе.