88 Просмотров

Задание:

Разбавлением 150 мл 12% (по массе) раствора HCl (ρ=1,057 г/мл) был получен 7% раствор. Определите объем добавленной воды

Ответ на задание:

Давайте обозначим следующие величины:

• ( ​\( V_1 \)​ ) – объем исходного раствора (12% HCl),
• ( ​\( \rho_1 \)​ ) – плотность исходного раствора (1,057 г/мл),
• ( ​\( С_1 \)​ ) – концентрация HCl в исходном растворе (12% по массе),
• ( ​\( V_2 \)​ ) – объем добавленной воды,
• ( ​\( \rho_2 \)​ ) – плотность воды (приблизительно 1 г/мл),
• ( ​\( С_2 \)​ ) – концентрация HCl в конечном растворе (7% по массе).

Мы знаем, что масса HCl в исходном растворе равна массе HCl в конечном растворе. Таким образом, можно записать уравнение:

\[ V_1 \cdot \rho_1 \cdot C_1 = (V_1 + V_2) \cdot \rho_2 \cdot C_2 \]

Теперь мы можем подставить известные значения и решить уравнение относительно ( ​\( V_2 \)​ ):

\[ V_1 \cdot 1,057 \cdot 0,12 = (V_1 + V_2) \cdot 1 \cdot 0,07 \]

\[ 0,126 \cdot V_1 = (V_1 + V_2) \cdot 0,07 \]

\[ 0,126 \cdot V_1 = 0,07 \cdot V_1 + 0,07 \cdot V_2 \]

\[ 0,056 \cdot V_1 = 0,07 \cdot V_2 \]

\[ V_2 = \frac{0,056}{0,07} \cdot V_1 \]

\[ V_2 \approx 0,8 \cdot V_1 \]

Таким образом, объем добавленной воды ( ​\( V_2 \)​ ) примерно равен 80% объема исходного раствора ( ​\( V_1 \)​ ).