50 Просмотров

Задание:

При смешивании двух сплавов был получен сплав массой 12 кг, содержащий 50 % меди. Определите массу первого сплава, если первый сплав содержал 30 % меди, а второй — 60 % меди.

Ответ на задание:

Постановка задачи

У нас есть два сплава с разным содержанием меди. Смешав их, получили новый сплав с известной массой и содержанием меди. Нам нужно найти массу первого сплава.

Обозначения

• x – масса первого сплава
• 12 – x – масса второго сплава (поскольку общий вес сплава 12 кг)

Составление уравнения

Мы можем составить уравнение, основываясь на количестве меди в каждом сплаве.

• Количество меди в первом сплаве: 0.3x (так как он содержит 30% меди)
• Количество меди во втором сплаве: 0.6(12-x) (так как он содержит 60% меди)
• Количество меди в новом сплаве: 0.5*12 = 6 кг (так как новый сплав содержит 50% меди)

Уравнение будет выглядеть так:

0.3x + 0.6(12-x) = 6

Решение уравнения

0.3x + 7.2 - 0.6x = 6
-0.3x = -1.2
x = 4

Ответ

Масса первого сплава равна 4 кг.

Проверка

• В первом сплаве 4 кг * 30% = 1.2 кг меди.
• Во втором сплаве (12-4) кг * 60% = 4.8 кг меди.
• Всего меди: 1.2 кг + 4.8 кг = 6 кг, что соответствует условию задачи.

Таким образом, мы нашли, что масса первого сплава составляла 4 кг.

(1 оценок, среднее: 5,00 из 5)

Загрузка...