3 Просмотров

Задание:

Представьте числа в нормализованном виде

а) 6,034; б) -8,109; в) 55, 05

Ответ на задание:

Нормализованный вид числа – это специальная форма записи числа с плавающей запятой, где число представляется в виде произведения мантиссы и степени основания системы счисления. При этом мантисса находится в определенном диапазоне, а степень определяет порядок числа.

Общая форма записи:

число = мантисса * основание^степень

Правила нормализации:

• Мантисса:
  • В десятичной системе счисления мантисса должна быть числом от 1 до 10 (не включая 10).
  • В двоичной системе счисления мантисса должна быть числом от 1 до 2 (не включая 2), т.е. старший разряд мантиссы всегда равен 1.
• Степень:
  • Целое число, определяющее порядок числа.

Примеры нормализации:

а) 6,034

• Перемещаем запятую на один разряд влево: 6,034 = 6.034 * 10^1
• Получаем нормализованный вид: 6.034 * 10^1

б) -8,109

• Перемещаем запятую на один разряд влево: -8,109 = -8.109 * 10^1
• Получаем нормализованный вид: -8.109 * 10^1

в) 55,05

• Перемещаем запятую на два разряда влево: 55,05 = 5.505 * 10^2
• Получаем нормализованный вид: 5.505 * 10^2

Ответ:

• а) 6,034 = 6.034 * 10^1
• б) -8,109 = -8.109 * 10^1
• в) 55,05 = 5.505 * 10^2

Пояснение:

В каждом примере мы переместили запятую так, чтобы перед ней оказался только один ненулевой разряд. Количество разрядов, на которое мы переместили запятую, определяет степень десяти. Знак степени положительный, если мы переместили запятую влево, и отрицательный, если вправо.

Зачем нужна нормализация?

Нормализованный вид числа используется в вычислениях на компьютерах, особенно при работе с числами с плавающей запятой. Он позволяет эффективно представлять числа различной величины и выполнять над ними арифметические операции.

(Пока оценок нет)

Загрузка...