6 Просмотров

Задание:

Представим что мы не знаем значения пи и хотим его рассчитать а также не знаем что пи равно c/d. Как это сделать?

Ответ на задание:

Расчёт числа пи без знания его определения (c/d)

Существует множество методов расчёта числа пи без прямого использования его определения как отношения длины окружности к диаметру. Вот два из них:

1. Метод исчисления Монте-Карло:

1. Определите круг и квадрат, вписанный в него.
2. Случайно сгенерируйте большое количество точек внутри квадрата.
3. Подсчитайте количество точек, которые находятся внутри круга.
4. Отношение количества точек внутри круга к общему количеству точек приблизительно равно π/4.
5. Умножьте это значение на 4, чтобы получить приблизительное значение π.

Пример:

Предположим, вы сгенерировали 1000 точек, и 320 из них оказались внутри круга.

π ≈ (320 точек / 1000 точек) * 4 ≈ 1.28

2. Ряд Грегори-Лейбница:

1. Используйте формулу:

π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...

2. Суммируйте члены ряда, пока не получите желаемую точность.

Чем больше членов ряда вы суммируете, тем точнее будет приближение.

(Пока оценок нет)

Загрузка...