79 Просмотров

Задание:

По течению реки за 3 ч. байдарка проплывает такое же расстояние, которое проплывает за 5 ч. против течения. Скорость течения реки равна 1 км/ч.

1) Вычисли скорость байдарки в стоячей воде.
Ответ: скорость байдарки в стоячей воде равна ___км/ч.
2) Сколько километров против течения проплыла байдарка? Ответ: ___км.

Ответ на задание:

Решение задачи:

1) Вычисление скорости байдарки в стоячей воде:

Обозначим скорость байдарки в стоячей воде как x км/ч.

Путь байдарки по течению:

• Время: 3 часа
• Скорость: x + 1 км/ч (x – скорость байдарки, 1 – скорость течения)
• Расстояние: 3 * (x + 1) км

Путь байдарки против течения:

• Время: 5 часов
• Скорость: x – 1 км/ч (x – скорость байдарки, 1 – скорость течения)
• Расстояние: 5 * (x – 1) км

По условию задачи, расстояние, пройденное байдаркой по течению и против течения, одинаково:

3 * (x + 1) = 5 * (x – 1)

Раскроем скобки:

3x + 3 = 5x – 5

Перегруппируем слагаемые:

2x = 8

Найдем x:

x = 8 / 2

x = 4

Ответ: скорость байдарки в стоячей воде равна 4 км/ч.

2) Вычисление расстояния, пройденного байдаркой против течения:

Подставим значение x = 4 в формулу:

5 * (4 – 1) = 5 * 3

5 * 3 = 15

Ответ: байдарка проплыла 15 километров против течения.

Проверка:

• Скорость байдарки по течению: 4 + 1 = 5 км/ч
• Скорость байдарки против течения: 4 – 1 = 3 км/ч

Время, затраченное на путь по течению: 15 / 5 = 3 часа

Время, затраченное на путь против течения: 15 / 3 = 5 часов

Время совпадает, что подтверждает правильность решения.