13 Просмотров

Вопрос:

Почему (x+y) и (y-x) одной четности

Ответ на задание:

Выражения (x+y) и (y-x) не обязательно будут одной четности в общем случае. Однако, если x и y представляют собой любые действительные числа, то сумма (x+y) всегда будет иметь ту же четность, что и разность (y-x). Это происходит потому, что при раскрытии скобок вы получите:

\[  (x + y) – (y – x) = x + y – y + x = 2x. \]

Таким образом, результат равен удвоенному значению переменной x. Если x четное число, то и 2x также будет четным. Если x нечетное, то 2x будет нечетным. Таким образом, четность (x+y) и (y-x) будет одинаковой.