22 Просмотров

Задание:

От пункта а до пункта б, расстояние между которыми 240 км, машина ехала со скоростью на 20км/ч большей, чем обратно. Найдите скорость машины на пути от а до б, если на всю поездку (не считая стоянки в б) было затрачено 10 часов

Ответ на задание:

Давайте обозначим скорость машины на пути от точки А до точки Б как ( V ). Тогда скорость обратного пути будет ( V – 20 ) км/ч.

Используем формулу расстояния, скорость и время:

$$\text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время}$$

На пути от точки А до точки Б машина ехала 240 км, а на обратном пути также 240 км. Сумма расстояний равна 480 км.

$$240 = V \times t_1$$

$$240 = (V – 20) \times t_2$$

Также, известно, что общее время поездки составляет 10 часов:

$$t_1 + t_2 = 10$$

Мы имеем систему уравнений, которую мы можем решить.

1. Из первого уравнения выразим (​$t_1$​ ):

$$t_1 = \frac{240}{V}$$

2. Подставим это выражение во второе уравнение:

$$240 = (V – 20) \times \frac{240}{V}$$

3. Упростим уравнение:

$$240V = 240(V – 20)$$

4. Решим для ( V ):

$$240V = 240V – 4800$$

$$4800 = 240V$$

$$V = 20$$

Таким образом, скорость машины на пути от точки А до точки Б составляет 20 км/ч.