184 Просмотров

Задание:

Определите с какой силой Земля притягивает к себе телескоп «Джеймс Уэбб», если он удалён от неё на 1,5 млн. км. Масса телескопа 6161 кг.

Ответ на задание:

Для определения силы притяжения используем закон всемирного тяготения Ньютона:

\[ F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]

где:

• ( F ) – сила притяжения,
• ( G ) – гравитационная постоянная (​\( 6.674 \times 10^{-11} \ \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \)​),
• ( ​\( m_1 \)​ ) – масса Земли (​\( 5.972 \times 10^{24} \ \text{кг} \)​),
• ( ​\( m_2 \)​ ) – масса телескопа (​\( 6161 \ \text{кг} \)​),
• ( r ) – расстояние между центрами масс Земли и телескопа.

Переведем расстояние в метры: (​\( 1.5 \times 10^6 \ \text{км} = 1.5 \times 10^9 \ \text{м} \)​).

Теперь можем подставить значения:

\[ F = \frac{{6.674 \times 10^{-11} \ \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \cdot (5.972 \times 10^{24} \ \text{кг}) \cdot (6161 \ \text{кг})}}{{(1.5 \times 10^9 \ \text{м})^2}} \]

Давайте вычислим значение силы притяжения между Землей и телескопом “Джеймс Уэбб”:

\[ F = \frac{{6.674 \times 10^{-11} \ \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \cdot (5.972 \times 10^{24} \ \text{кг}) \cdot (6161 \ \text{кг})}}{{(1.5 \times 10^9 \ \text{м})^2}} \]

Выполним вычисления:

\[ F = \frac{{6.674 \times 10^{-11} \ \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \cdot (5.972 \times 10^{24} \ \text{кг}) \cdot (6161 \ \text{кг})}}{{(2.25 \times 10^{18} \ \text{м}^2)}} \]

\[ F \approx \frac{{2.475 \times 10^{14} \ \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \cdot (6161 \ \text{кг})}}{{2.25 \times 10^{18} \ \text{м}^2}} \]

\[ F \approx \frac{{1.523 \times 10^{18} \ \text{Н}}}{{2.25 \times 10^{18} \ \text{м}^2}} \]

\[ F \approx 0.676 \ \text{Н} \]

Таким образом, сила, с которой Земля притягивает телескоп “Джеймс Уэбб”, на расстоянии 1,5 миллиона километров, составляет около 0,676 Ньютона.