164 Просмотров

Задание:

Определите силу, действующую на стержень, если его коэффициент жесткости равен 30 МН/м и деформация, вызываемая этой силой, составляет 15мм.

Ответ на задание:

Для определения силы, действующей на стержень, можно использовать закон Гука, который описывает связь между силой, деформацией и коэффициентом жесткости (поперечной упругостью) материала.

Закон Гука формулируется следующим образом:

\[ F = k \cdot \Delta L \]

Где:

• ( F ) – сила, действующая на стержень (Ньютоны),
• ( k ) – коэффициент жесткости (МН/м),
• ( ​\( \Delta L \)​ ) – изменение длины стержня (м).

Переведем деформацию из миллиметров в метры (так как коэффициент жесткости измеряется в МН/м):

\[ \Delta L = 15 , \text{мм} = 15 \times 10^{-3} , \text{м} = 0.015 , \text{м} \]

Теперь мы можем найти силу, используя формулу закона Гука:

\[ F = k \cdot \Delta L = 30 , \text{МН/м} \times 0.015 , \text{м} \]

\[ F = 0.45 , \text{МН} = 450 , \text{кН} \]

Таким образом, сила, действующая на стержень при деформации 15 мм, равна 450 кН.