10 Просмотров

Задание:

Составить математическую модель данной ситуации: “На стройке работало 7 бригад по m человек в каждой и 3 бригады по n человек в каждой, при этом всего на стройке работало k человек”.

Ответ на задание:

Давайте обозначим количество людей в бригаде по m человек как ( m ), количество бригад по m человек как ( ​\( b_m \)​ ), количество людей в бригаде по n человек как ( n ), и количество бригад по n человек как ( ​\( b_n \)​ ).

Из условия задачи мы знаем, что:

1. Количество бригад по m человек: ( ​\( b_m = 7 \)​ ).
2. Количество бригад по n человек: ( ​\( b_n = 3 \)​ ).
3. Общее количество людей на стройке: ( k ).

Теперь мы можем написать уравнения для общего числа работников на стройке:

\[ m \cdot b_m + n \cdot b_n = k \]

Подставим значения:

\[ m \cdot 7 + n \cdot 3 = k \]

Таким образом, математическая модель данной ситуации:

\[ 7m + 3n = k \]

Это уравнение описывает количество работников на стройке в зависимости от количества бригад и размеров каждой бригады.