3 Просмотров

Задание:

На стороне SC треугольника ESC взята точка O. Через эту точку проведены две прямые: одна из них параллельна стороне EC, и пересекает ES в точке F, а другая параллельна ES, и пересекает ES в точке D. Найдите углы четырехугольника EFOD, если угол S=133 угол C=39

 

Ответ на задание:

Нам дан треугольник ESC с известными углами S и C. Внутри треугольника проведена точка O, через которую проведены две прямые, параллельные сторонам треугольника. Требуется найти углы четырехугольника EFOD, образованного этими прямыми и сторонами треугольника.

Решение:

1. Свойства параллельных прямых:

   • Соответственные углы при параллельных прямых, пересеченных секущей, равны.
   • Внутренние односторонние углы при параллельных прямых, пересеченных секущей, в сумме дают 180 градусов.

2. Найдем угол E в треугольнике ESC:

   • Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов.
   • Угол E = 180° – угол S – угол C = 180° – 133° – 39° = 8°.

3. Рассмотрим углы четырехугольника EFOD:

   • Угол EFO равен углу E (соответственные углы при параллельных прямых EF и EC).
   • Угол FOD равен углу S (соответственные углы при параллельных прямых FD и ES).
   • Угол DOE равен углу C (соответственные углы при параллельных прямых DE и EC).
   • Угол DEF равен углу E (вертикальные углы).

4. Запишем найденные углы:

   • Угол EFO = 8°
   • Угол FOD = 133°
   • Угол DOE = 39°
   • Угол DEF = 8°

Ответ:

Углы четырехугольника EFOD равны:

• Угол EFO = 8°
• Угол FOD = 133°
• Угол DOE = 39°
• Угол DEF = 8°