5 Просмотров

Задание:

На каком расстоянии от поверхности Земли сила притяжения космического корабля к Земле в 100 раз меньше, чем на её поверхности?

Ответ на задание:

Нам нужно найти высоту над поверхностью Земли, на которой сила притяжения к Земле станет в 100 раз меньше, чем на самой поверхности.

Закон всемирного тяготения:

Гравитационная сила, действующая между двумя телами, прямо пропорциональна их инерционным массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между их геометрическими центрами.

Формула силы гравитации:

F = G * (m1 * m2) / r^2

где:

• F – сила гравитации
• G – гравитационная постоянная
• m1, m2 – массы взаимодействующих тел
• r – расстояние между центрами масс тел

Решение задачи:

• Сила гравитации на поверхности Земли: Обозначим ее за F1.
• Сила гравитации на высоте H: Обозначим ее за F2. По условию задачи, F2 = F1 / 100.
• Расстояние до центра Земли на поверхности: R (радиус Земли).
• Расстояние до центра Земли на высоте H: R + H.

Составим пропорцию:

F1 / F2 = (R + H)^2 / R^2

Подставим F2 = F1 / 100:

100 = (R + H)^2 / R^2

Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:

10 = (R + H) / R

Выразим H:

H = 9R

Ответ: Сила притяжения космического корабля к Земле станет в 100 раз меньше на высоте, равной 9 радиусам Земли.

(Пока оценок нет)

Загрузка...