49 Просмотров

Задание:

На газовой плите превратили 2 кг льда, взятого при температуре 0°С, в воду при температуре кипения. Сколько природного газа при этом было израсходовано, если учесть, что тепловых потерь не было. Считать атмосферное давление нормальным.

Ответ на задание:

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение теплового баланса:

\[ Q = m \cdot L_f + m \cdot c \cdot \Delta T \]

где:

• (Q) – количество теплоты, переданной веществу (в данном случае, льду);
• (m) – масса вещества (льда);
• (​\( L_f \)​) – удельная теплота плавления льда;
• (c) – удельная теплоемкость воды;
• (​\( \Delta T \)​) – изменение температуры.

Для льда удельная теплота плавления (​\( L_f \)​) равна 334 дж/г, удельная теплоемкость воды (c) равна 4.18 дж/(г·°C), и температурное изменение \( \Delta T \)​ равно 100°C.

Сначала найдем количество теплоты, необходимое для превращения льда в воду:

\[ Q_1 = m \cdot L_f \]

\[ Q_1 = 2 , \text{кг} \times 334 , \text{Дж/г} \]

\[ Q_1 = 668 , \text{кДж} \]

Теперь найдем количество теплоты, необходимое для нагрева воды до кипения:

\[ Q_2 = m \cdot c \cdot \Delta T \]

\[ Q_2 = 2 , \text{кг} \times 4.18 , \text{Дж/(г·°C)} \times 100 , \text{°C} \]

\[ Q_2 = 836 , \text{кДж} \]

Общее количество теплоты:

\[ Q_{\text{общ}} = Q_1 + Q_2 \]

\[ Q_{\text{общ}} = 668 , \text{кДж} + 836 , \text{кДж} \]

\[ Q_{\text{общ}} = 1504 , \text{кДж} \]

Теперь, так как тепловых потерь нет, это количество теплоты должно быть равно количеству теплоты, выделенному сгоранием природного газа:

\[ Q_{\text{газ}} = \text{количество газа} \times \text{теплота сгорания природного газа} \]

Теплота сгорания природного газа обычно около 55 МДж/м³.

\[ Q_{\text{газ}} = \text{количество газа} \times 55 , \text{МДж/м³} \]

Таким образом, количество газа:

\[ \text{количество газа} = \frac{Q_{\text{общ}}}{55 , \text{МДж/м³}} \]

\[ \text{количество газа} = \frac{1504 , \text{кДж}}{55 , \text{МДж/м³}} \]

\[ \text{количество газа} \approx 0.027 , \text{м³} \]

Таким образом, примерно 0.027 м³ природного газа было израсходовано для превращения 2 кг льда в воду при температуре кипения без учета тепловых потерь.