697 Просмотров

Задание:

На ветке дерева сидит мальчик с рюкзаком, масса которого 3 кг, а масса мальчика 45 кг. Найдите модуль равнодействующей силы (в Н), действующей на ветку. Ускорение свободного падения (g) принять равным 10 Н/кг. Единицы измерения в ответе не указывать.

Ответ на задание:

Сначала найдем силу тяжести, действующую на мальчика и рюкзак:

\[ F_{\text{тяж}} = m_{\text{м}} \cdot g \]

где: ( ​\( m_{\text{м}} = 45 , \text{кг} \)​ ) – масса мальчика, ( ​\( g = 10 , \text{Н/кг} \)​) – ускорение свободного падения.

\[ F_{\text{тяж}} = 45 , \text{кг} \cdot 10 , \text{Н/кг} \]

\[ F_{\text{тяж}} = 450 , \text{Н} \]

Теперь у нас есть горизонтальная составляющая равнодействующей силы ( ​\( F_{\text{р}} \)​ ), равная массе рюкзака умноженной на ускорение свободного падения:

\[ F_{\text{р}} = m_{\text{р}} \cdot g \]

где: ( ​\( m_{\text{р}} = 3 , \text{кг} \)​ ) – масса рюкзака.

\[ F_{\text{р}} = 3 , \text{кг} \cdot 10 , \text{Н/кг} \]

\[ F_{\text{р}} = 30 , \text{Н} \]

Теперь находим равнодействующую силу, используя теорему Пифагора, так как силы направлены под углом:

\[ F_{\text{р}} = \sqrt{F_{\text{тяж}}^2 + F_{\text{р}}^2} \]

\[ F_{\text{р}} = \sqrt{450^2 + 30^2} \]

\[ F_{\text{р}} \approx \sqrt{202500 + 900} \]

\[ F_{\text{р}} \approx \sqrt{203400} \]

\[ F_{\text{р}} \approx 450 , \text{Н} \]

Таким образом, модуль равнодействующей силы, действующей на ветку, составляет приблизительно 450 Н.