45 Просмотров

Задание:

Найдите cos α, если sin α = 3√11/10 и 0° < α < 90°.

Ответ: _________

Ответ на задание:

Для решения этой задачи можно использовать основное тригонометрическое тождество:

sin²α + cos²α = 1

Подставим известное значение синуса:

(3√11/10)² + cos²α = 1

99/100 + cos²α = 1

cos²α = 1 – 99/100

cos²α = 1/100

Извлечем корень из обеих частей уравнения:

cos α = ±1/10

Так как угол α находится в первой четверти, косинус в этой четверти положителен.

Ответ: cos α = 1/10