7 Просмотров

Задание:

Найдите одз выражения: (a-5)/(a+5)

 

Ответ на задание:

Область определения функции — это множество всех значений аргумента, при которых функция имеет смысл.

В нашем случае:

• Функция представляет собой дробь.
• Дробь не имеет смысла, когда знаменатель равен нулю.

 

Таким образом, чтобы найти ОДЗ, нужно решить уравнение:

• a + 5 ≠ 0

 

Решая это уравнение, получаем:

• a ≠ -5

 

Ответ: Область определения выражения (a-5)/(a+5) — это все действительные числа, кроме -5.

• ОДЗ: a ∈ R, a ≠ -5

 

Это означает:

• Выражение имеет смысл при любом значении переменной a, кроме -5.
• При a = -5 знаменатель дроби обращается в нуль, и выражение становится неопределенным.

 

Другими словами: Вы можете подставить в это выражение любое число, кроме -5, и получить определенное числовое значение.

Пример:

• Если a = 3, то значение выражения будет (3-5)/(3+5) = -2/8 = -1/4.
• Если a = -5, то выражение будет ( -5-5)/(-5+5) = -10/0, что не имеет смысла.