4 Просмотров

Задание:

Найдите жесткость пружины, если она удлинилась на 4 см, когда на неё подвесили груз массой 100 кг.

 

Ответ на задание:

• Что нам дано:

  • Удлинение пружины (Δx) = 4 см = 0.04 м
  • Масса груза (m) = 100 кг

• Чего мы хотим найти:

  • Жесткость пружины (k)

Используем закон Гука

Закон Гука описывает связь между силой, действующей на пружину, и ее деформацией (удлинением или сжатием). Он звучит так:

• Сила упругости (F) прямо пропорциональна деформации (Δx): F = k * Δx

где:

• F – сила упругости (в нашем случае равна силе тяжести груза)
• k – коэффициент жесткости пружины
• Δx – деформация пружины

Находим силу тяжести груза

Сила тяжести (вес) груза рассчитывается по формуле:

• F = m * g

где:

• m – масса груза
• g – ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с²)

Составляем уравнение и решаем его

Подставим выражение для силы тяжести в закон Гука:

• m * g = k * Δx

Отсюда выразим жесткость пружины:

• k = (m * g) / Δx

Подставим известные значения:

• k = (100 кг * 9.81 м/с²) / 0.04 м ≈ 24525 Н/м

Ответ: Жесткость пружины составляет примерно 24525 Н/м.