15 Просмотров

Задание:

Между пластинами плоского конденсатора находится плотно прилегающая диэлектрическая пластинка (€ = 7). Конденсатор заряжен до разности потенциалов U1 = 100 В. Какова будет разность потенциалов U2, если вытащить пластинку из конденсатора? Ответ запишите в единицах СИ с точностью до целых.

 

Ответ на задание:

У нас есть плоский конденсатор с диэлектрической пластинкой между обкладками. После удаления пластинки нас интересует, как изменится разность потенциалов на обкладках конденсатора.

Физические принципы

• Емкость конденсатора: Зависит от геометрических размеров конденсатора и диэлектрической проницаемости среды между обкладками.
• Заряд конденсатора: При отключении конденсатора от источника напряжения заряд на обкладках остается постоянным.
• Связь между зарядом, емкостью и напряжением: Q = C * U.

Решение задачи

1. Заряд конденсатора остается постоянным. Поскольку конденсатор отключен от источника напряжения до удаления пластинки, заряд на его обкладках не меняется. Обозначим этот заряд через Q.
2. Изменение емкости. При удалении диэлектрической пластинки емкость конденсатора уменьшается, так как диэлектрическая проницаемость среды между обкладками становится равной единице (воздух).
3. Изменение напряжения. Поскольку заряд остается постоянным, а емкость уменьшается, то для сохранения равенства Q = C * U напряжение на обкладках конденсатора должно увеличиться.

Обозначения:

• C1 – емкость конденсатора с диэлектриком
• C2 – емкость конденсатора без диэлектрика
• U1 – начальное напряжение
• U2 – конечное напряжение

Соотношения:

• Q = C1 * U1 = C2 * U2

Поскольку емкость прямо пропорциональна диэлектрической проницаемости, то:

• C2 = C1 / ε

Подставим это выражение в основное уравнение:

• C1 * U1 = (C1 / ε) * U2

Сокращаем C1 и выражаем U2:

• U2 = ε * U1

Ответ:

• U2 = 7 * 100 В = 700 В

Заключение

Таким образом, после удаления диэлектрической пластинки разность потенциалов на обкладках конденсатора увеличится в ε раз и станет равной 700 вольт.