299 Просмотров

Задание:

К боковой стороне равнобедренного треугольника АВС провели медиану АМ. Из середины этой медианы на основание АС треугольника опустили перпендикуляр. В каком отношении этот перпендикуляр делит основание?

Ответ на задание:

Если мы проводим медиану из вершины угла (в данном случае, из вершины А) к противоположному катету (в данном случае, к стороне С), то эта медиана делит этот катет на отрезки в отношении 2:1.

Из середины медианы (точка М) мы опускаем перпендикуляр на основание треугольника (сторону АС). Поскольку мы знаем, что медиана делит основание в отношении 2:1, то этот перпендикуляр, опущенный из середины медианы, также делит основание АС в отношении 2:1.

Таким образом, этот перпендикуляр делит основание АС в отношении 2:1.