3 Просмотров

Задание:

Конкурс школьных докладов проводится два дня. Каждый доклад индивидуальный, его читает один школьник. В первый день читают доклады по естественно-научным предметам, а во второй — по гуманитарным. В первый день было сделано 6 докладов, а во второй — 14.
А) Какое наибольшее количество школьников могло сделать доклад и в первый день, и во второй?
Б) Какое наименьшее количество школьников могло сделать доклад и в первый день, и во второй?
В) Какое наименьшее количество школьников могло сделать доклад и в первый день, и во второй, если всего в конкурсе участвовало не более 17 человек и никто не сделал несколько докладов в один день?

Ответ на задание:

Нам дана информация о конкурсе школьных докладов, который проходил в два дня. Известно, что в первый день было сделано 6 докладов по естественным наукам, а во второй — 14 по гуманитарным. Требуется найти максимальное, минимальное и минимальное (при ограничении по общему количеству участников) количество школьников, которые могли сделать доклады в оба дня.

Решение:

А) Наибольшее количество школьников, сделавших доклады в оба дня

• Логика: Чтобы найти максимальное количество школьников, которые могли сделать доклады в оба дня, мы должны предположить, что каждый из 6 докладов первого дня и каждый из 14 докладов второго дня был сделан разными школьниками.
• Ответ: В этом случае, наибольшее количество школьников, сделавших доклады в оба дня, равно 0. Это происходит потому, что если каждый доклад делал разный ученик, то ни один ученик не мог сделать доклад и в первый, и во второй день.

Б) Наименьшее количество школьников, сделавших доклады в оба дня

• Логика: Чтобы найти минимальное количество школьников, сделавших доклады в оба дня, мы должны предположить, что хотя бы один школьник сделал доклад и в первый, и во второй день.
• Ответ: Наименьшее количество школьников, сделавших доклады в оба дня, равно 1. Это возможно, если один и тот же ученик сделал один доклад в первый день и один доклад во второй день.

В) Наименьшее количество школьников, сделавших доклады в оба дня, при ограничении по общему количеству участников

• Логика: Если всего в конкурсе участвовало не более 17 человек и никто не сделал несколько докладов в один день, то:
  • В первый день участвовало 6 человек.
  • Во второй день участвовало 14 человек.
  • Общее количество уникальных участников: 6 + 14 = 20 человек.
• Противоречие: Получается, что общее количество участников больше, чем указано в условии задачи (не более 17 человек).
• Вывод: При данном ограничении задача не имеет решения. Если бы общее количество участников было бы равно или больше 20, то минимальное количество школьников, сделавших доклады в оба дня, оставалось бы 1.

Ответ:

• А) Наибольшее количество школьников, сделавших доклады в оба дня: 0.
• Б) Наименьшее количество школьников, сделавших доклады в оба дня: 1.
• В) При ограничении по общему количеству участников (не более 17 человек) задача не имеет решения.