4 Просмотров

Задание:

Какое количество энергии требуется для того чтобы растопить лёд массой 3 кг взятый при температуре -20 C расплавить полученную воду до кипечения и 0,5 кг её испарить?

 

Ответ на задание:

Нам необходимо рассчитать общее количество теплоты Q, которое необходимо для того, чтобы:

1. Нагреть лед от -20°C до 0°C (температура плавления).
2. Расплавить лед при 0°C.
3. Нагреть воду от 0°C до 100°C (температура кипения).
4. Испарить 0,5 кг воды при 100°C.

Формулы для расчета

Для каждого этапа процесса мы будем использовать следующие формулы:

• Нагревание вещества: Q = cmΔT, где:
  • Q – количество теплоты
  • c – удельная теплоемкость вещества
  • m – масса вещества
  • ΔT – изменение температуры
• Плавление вещества: Q = λm, где:
  • λ – удельная теплота плавления вещества
• Испарение вещества: Q = Lm, где:
  • L – удельная теплота парообразования вещества

Данные

• Масса льда (и воды) m = 3 кг
• Изменение температуры при нагреве льда ΔT₁ = 0°C – (-20°C) = 20°C
• Изменение температуры при нагреве воды ΔT₂ = 100°C – 0°C = 100°C
• Масса испаряемой воды m’ = 0,5 кг
• Удельная теплоемкость льда c₁ ≈ 2100 Дж/(кг·°C)
• Удельная теплоемкость воды c₂ ≈ 4200 Дж/(кг·°C)
• Удельная теплота плавления льда λ ≈ 3,34·10⁵ Дж/кг
• Удельная теплота парообразования воды L ≈ 2,26·10⁶ Дж/кг

Расчеты

1. Нагревание льда: Q₁ = c₁mΔT₁ = 2100 Дж/(кг·°C) * 3 кг * 20°C = 126000 Дж
2. Плавление льда: Q₂ = λm = 3,34·10⁵ Дж/кг * 3 кг = 1002000 Дж
3. Нагревание воды: Q₃ = c₂mΔT₂ = 4200 Дж/(кг·°C) * 3 кг * 100°C = 1260000 Дж
4. Испарение воды: Q₄ = Lm’ = 2,26·10⁶ Дж/кг * 0,5 кг = 1130000 Дж

Общее количество теплоты

Q = Q₁ + Q₂ + Q₃ + Q₄ = 126000 Дж + 1002000 Дж + 1260000 Дж + 1130000 Дж = 3518000 Дж

Напомним: 1 кДж = 1000 Дж

Исходное значение: 3 518 000 Дж

Переводим в кДж: 3 518 000 Дж / 1000 = 3518 кДж

Ответ: Для того чтобы растопить 3 кг льда, взятого при температуре -20°C, расплавить полученную воду до кипения и испарить 0,5 кг воды, необходимо затратить 3518 килоджоулей тепловой энергии.