25 Просмотров

Задание:

Какое количество теплоты потребуется для того чтобы в алюминиевом чайнике массой 800 г вскипятить 1,5 литра воды, начальная температура воды 10 градусов

Ответ на задание:

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу теплопередачи:

\[ Q = mc\Delta T \]

Где:

• ( Q ) – количество теплоты
• ( m ) – масса вещества
• ( c ) – удельная теплоемкость вещества
• ( ​\( \Delta T \)​ ) – изменение температуры

Сначала определим количество теплоты, необходимое для нагревания воды от начальной температуры до точки кипения. Удельная теплоемкость воды ( ​\( c_{\text{воды}} = 4,186 , \text{Дж/(г*°C)} \)​ ).

1. Сначала найдем теплоту, необходимую для нагревания воды до точки кипения:

\[ Q_1 = mc\Delta T \]

Масса воды ( ​\( m_{\text{воды}} = 1,5 , \text{кг} = 1500 , \text{г} \)​ ) (так как 1 литр воды = 1000 грамм)

Температурное изменение (\( \Delta T_1 = \text{температура кипения} – \text{начальная температура} = 100^\circ C – 10^\circ C = 90^\circ C \))

\[ Q_1 = m_{\text{воды}} \cdot c_{\text{воды}} \cdot \Delta T_1 \]

\[ Q_1 = 1500 , \text{г} \times 4,186 , \text{Дж/(г*°C)} \times 90^\circ C \]

\[ Q_1 = 565 770 , \text{Дж} \]

Теперь определим количество теплоты, необходимое для превращения этой воды в пар:

2. Для изменения агрегатного состояния ( \( Q_2 = m_{\text{воды}} \cdot L \)), где ( L ) – теплота парообразования. Для воды ( ​\( L = 2260 , \text{кДж/кг} \)​).

\[ Q_2 = m_{\text{воды}} \times L \]

\[ Q_2 = 1500 , \text{г} \times 2260 , \text{кДж/кг} \]

\[ Q_2 = 3 390 000 , \text{Дж} \]

Теперь сложим оба значения, чтобы получить общее количество теплоты:

\[ Q_{\text{общее}} = Q_1 + Q_2 \]

\[ Q_{\text{общее}} = 565 770 , \text{Дж} + 3 390 000 , \text{Дж} \]

\[ Q_{\text{общее}} = 3 955 770 , \text{Дж} \]

Итак, общее количество теплоты, необходимое для вскипячивания 1,5 литра воды от 10°C до состояния пара, составляет 3 955 770 Дж.