44 Просмотров

Задание:

Вариант 2

1. Сколько килобайт памяти необходимо для хранения рисунка размером 512 × 128 пикселей, если в нем используется 256 оттенков серого цвета?
2. В корзине лежат 32 клубка шерсти, из них 4 красных. Сколько битов информации несет сообщение о том, что достали клубок красной шерсти?
3. Сколько байт информации передается за 10 секунд по линии связи со скоростью 400 бит в секунду?
4. Какие типы файлов обычно хорошо сжимаются? (выберите несколько вариантов ответа)

а) простые текстовые файлы

б) документы Word

Ответ на задание:

Задание 1.

• Размер изображения: 512 пикселей по ширине и 128 пикселей по высоте.
• Глубина цвета: 256 оттенков серого. Это означает, что для представления цвета каждого пикселя требуется 8 бит (так как 2^8 = 256).

Решение:

1. Определим общее количество пикселей:

   • 512 пикселя/строка * 128 строк = 65536 пикселей

2. Определим количество бит, необходимых для хранения всех пикселей:

   • 65536 пикселей * 8 бит/пиксель = 524288 бит

3. Переведем биты в байты:

   • 524288 бит / 8 бит/байт = 65536 байт

4. Переведем байты в килобайты:

   • 65536 байт / 1024 байта/килобайт = 64 килобайта

Ответ:

Для хранения рисунка размером 512 × 128 пикселей с 256 оттенками серого необходимо 64 килобайта памяти.

Задание 2.

У нас есть корзина с разноцветными клубочками шерсти. Нам нужно определить количество информации, которое мы получим, узнав, что достали именно красный клубок.

Решение:

1. Вероятность события:

   • Всего клубочков: 32.
   • Красных клубочков: 4.
   • Вероятность достать красный клубок: 4/32 = 1/8.

2. Количество информации:

   • Для расчета количества информации используется формула Хартли:

     I = -log₂P
     

     где:

     • I – количество информации в битах
     • P – вероятность события

   • Подставим нашу вероятность в формулу:

     I = -log₂(1/8) = -log₂(2^(-3)) = 3 бита
     

Ответ: Сообщение о том, что достали клубок красной шерсти, несет 3 бита информации.

Задание 3.

Нам даны следующие данные:

• Скорость передачи данных: 400 бит в секунду. Это означает, что за каждую секунду по линии связи передается 400 бит информации.
• Время передачи: 10 секунд.

Решение:

1. Найдем общее количество переданных бит:

   • За 1 секунду передается 400 бит.
   • За 10 секунд будет передано: 400 бит/сек * 10 сек = 4000 бит.

2. Переведем биты в байты:

   • 1 байт = 8 бит.
   • Чтобы узнать, сколько байт в 4000 битах, поделим 4000 на 8: 4000 бит / 8 бит/байт = 500 байт.

Ответ:

За 10 секунд по линии связи со скоростью 400 бит в секунду передается 500 байт информации.

Определения:

• Бит (bit) — это наименьшая единица информации в вычислительной технике.
• Байт (byte) — это составная единица информации, равная 8 битам.

 

Задание 4.

Какие типы файлов обычно хорошо сжимаются?

• а) простые текстовые файлы: Да, очень хорошо сжимаются. Текстовые файлы часто содержат много повторяющихся символов, пробелов, а также стандартные слова и фразы. Алгоритмы сжатия умеют эффективно находить и заменять эти повторяющиеся элементы на более короткие коды, что значительно уменьшает размер файла.
• б) документы Word: Сжимаются, но не так эффективно, как простой текст. Документы Word содержат не только текст, но и форматирование, таблицы, изображения и другие элементы. Хотя текстовая часть может быть хорошо сжата, эти дополнительные элементы могут снизить степень сжатия.

Почему так происходит?

• Повторяемость данных: Чем больше повторяющихся элементов в файле, тем лучше он сжимается. Текстовые файлы обычно богаты такими элементами.
• Тип данных: Текстовые данные легче сжимать, чем изображения, аудио или видео. Эти типы данных содержат гораздо больше информации, которую сложнее закодировать более компактным образом.
• Алгоритм сжатия: Различные алгоритмы сжатия имеют разную эффективность для разных типов файлов. Например, алгоритмы, специализирующиеся на сжатии изображений, могут не очень хорошо работать с текстовыми файлами.
• Формат файла: Файлы в разных форматах могут сжиматься по-разному. Например, файлы ZIP, RAR и 7z обычно обеспечивают более высокую степень сжатия, чем другие форматы.
• Уровень сжатия: Большинство архиваторов позволяют выбрать уровень сжатия. Чем выше уровень, тем сильнее файл будет сжат, но тем дольше будет идти процесс архивации.

Вывод:

Простые текстовые файлы обычно сжимаются лучше, чем документы Word. Однако, современные архиваторы способны эффективно сжимать и более сложные форматы файлов.