9 Просмотров

Задание:

Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г, Д, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв А, Б, В, Г использовали соответственно кодовые слова 011, 010, 001, 0001. Укажите возможное кодовое слово для буквы Д, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.

Ответ на задание:

Кодовое слово для буквы Д

Для кода, допускающего однозначное декодирование, кодовое слово буквы Д не может быть префиксом ни одного из уже используемых кодовых слов.

Варианты кодовых слов для буквы Д:

• 10: Это слово не является префиксом ни одного из существующих слов, поэтому подходит.
• 11: Является префиксом слова “011” (буква А), поэтому не подходит.
• 100: Является префиксом слова “1001” (буква Г), поэтому не подходит.
• 101: Является префиксом слова “1010” (буква Б), поэтому не подходит.

Наименьшее числовое значение:

Из допустимых вариантов кодового слова наименьшее числовое значение имеет 10.

Пример декодирования

Предположим, получили закодированную последовательность 011001010001.

• 011 – декодируется как буква А.
• 001 – декодируется как буква В.
• 010 – декодируется как буква Б.
• 0001 – декодируется как буква Г.
• 10 – декодируется как буква Д.

Вывод

Кодовым словом для буквы Д, при котором код допускает однозначное декодирование, является 10.