9 Просмотров

Задание:

Длина маятника 98 метров. Чему равен период колебаний такого маятника? Сколько колебаний он совершит за 1 минуту?

Ответ на задание:

Для расчета периода колебаний маятника можно воспользоваться формулой:

\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} \]

где:

• ( T ) – период колебаний,
• ( ​\( \pi \)​) – число пи (приблизительно 3.14159),
• ( L ) – длина маятника,
• ( g ) – ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с² на поверхности Земли).

Подставим значения:

\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{98}{9.8}} \]

\[ T \approx 2\pi \sqrt{10} \]

\[ T \approx 2\pi \times 3.162 \]

\[ T \approx 19.85 , секунд \]

Таким образом, период колебаний маятника составляет приблизительно 19.85 секунд.

Чтобы узнать количество колебаний за 1 минуту (60 секунд), можно воспользоваться формулой:

\[ \text{Количество колебаний в минуту} = \frac{60}{T} \]

Подставим значение ( T ):

\[ \text{Количество колебаний в минуту} \approx \frac{60}{19.85} \]

\[ \text{Количество колебаний в минуту} \approx 3.02 \]

Таким образом, маятник совершит примерно 3 колебания за 1 минуту.