20 Просмотров

Задание:

Две трубы наполняли бассейн за 3 часа 30 минут, а одна первая труба за 6 часов, за сколько часов наполнит бассейн 2 труба?

Ответ на задание:

Давайте обозначим скорость наполнения первой трубы как (X), а второй трубы как (Y). Тогда мы можем записать уравнения на основе данных:

1. Уравнение для двух труб вместе:

   \[ \frac{1}{X} + \frac{1}{Y} = \frac{1}{3.5} \]

2. Уравнение для одной первой трубы:

   \[ \frac{1}{X} = \frac{1}{6} \]

Теперь решим систему уравнений. Сначала найдем (X):

\[ \frac{1}{X} = \frac{1}{6} \]

\[ X = 6 \]

Теперь, подставив значение (X) в уравнение для двух труб:

\[ \frac{1}{6} + \frac{1}{Y} = \frac{1}{3.5} \]

\[ \frac{1}{Y} = \frac{1}{3.5} – \frac{1}{6} \]

\[ \frac{1}{Y} = \frac{2}{21} \]

\[ Y = \frac{21}{2} \]

Итак, скорость наполнения второй трубы (Y) равна (​\( \frac{21}{2} \)​), что можно упростить до (10.5). Таким образом, одна вторая труба наполнит бассейн за (10.5) часов.