25 Просмотров

Задание:

Два текста содержат одинаковое количество символов. Первый текст составлен в алфавите мощностью 256 символов, а второй текст – в алфавите из 32 символов. Во сколько раз количество информации во втором тексте больше, чем в первом?

Ответ на задание:

Для определения, во сколько раз количество информации во втором тексте больше, чем в первом, мы можем использовать формулу для вычисления количества информации в битах:

\[ I = N \cdot \log_2(M) \]

Где:

• (I) – количество информации в битах
• (N) – количество символов в тексте
• (M) – размер алфавита (количество различных символов)

Для первого текста с алфавитом размером 256 символов:

\[ I_1 = N \cdot \log_2(256) = N \cdot 8 \]

Для второго текста с алфавитом размером 32 символа:

\[ I_2 = N \cdot \log_2(32) = N \cdot 5 \]

Теперь мы можем определить, во сколько раз количество информации во втором тексте больше, чем в первом:

\[ \frac{I_2}{I_1} = \frac{N \cdot 5}{N \cdot 8} = \frac{5}{8} \]

Итак, количество информации во втором тексте больше, чем в первом, в (​\( \frac{5}{8} \)​) раз.