Два текста содержат одинаковое количество символов. Первый текст составлен в алфавите мощностью 256 символов
3 Просмотров
Задание:
Два текста содержат одинаковое количество символов. Первый текст составлен в алфавите мощностью 256 символов, а второй текст – в алфавите из 32 символов. Во сколько раз количество информации во втором тексте больше, чем в первом?
Ответ на задание:
Для определения, во сколько раз количество информации во втором тексте больше, чем в первом, мы можем использовать формулу для вычисления количества информации в битах:
\[ I = N \cdot \log_2(M) \]
Где:
- (I) – количество информации в битах
- (N) – количество символов в тексте
- (M) – размер алфавита (количество различных символов)
Для первого текста с алфавитом размером 256 символов:
\[ I_1 = N \cdot \log_2(256) = N \cdot 8 \]
Для второго текста с алфавитом размером 32 символа:
\[ I_2 = N \cdot \log_2(32) = N \cdot 5 \]
Теперь мы можем определить, во сколько раз количество информации во втором тексте больше, чем в первом:
\[ \frac{I_2}{I_1} = \frac{N \cdot 5}{N \cdot 8} = \frac{5}{8} \]
Итак, количество информации во втором тексте больше, чем в первом, в (\( \frac{5}{8} \)) раз.