1 Просмотров

Задание:

Дан прямоугольный треугольник ABC. Угол C=90° AC=10√6, cos A= 1/5. Найдите AB(гипотенуза)

 

Ответ на задание:

У нас есть прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C. Даны следующие значения:

• AC (катет) = 10√6
• cos A = 1/5

Нам нужно найти AB (гипотенуза).

Решение:

1. Использование определения косинуса:

   • Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.
   • В нашем случае: cos A = AC / AB.

2. Подстановка известных значений:

   • 1/5 = (10√6) / AB

3. Решение уравнения для AB:

   • AB = (10√6) * 5 = 50√6

Ответ: Длина гипотенузы AB равна 50√6.