13 Просмотров

Задание:

Даны два треугольника ABC и KMN B этих треугольниках углы при вершине А и вершине K равны угол А равен углу K и углы при вершине B и вершине M также равны угол B равен углу M сторона AB равна 27 см Сторона AC = 36 см Сторона KM = 24,3 см. Найти сторону kn.

Ответ на задание:

Даны два треугольника ABC и KMN, причем:

• (​\( \angle A = \angle K \)​)
• (​\( \angle B = \angle M \)​)
• Сторона (​\( AB = 27 , \text{см} \)​)
• Сторона (​\( AC = 36 , \text{см} \)​)
• Сторона (​\( KM = 24.3 , \text{см} \)​)

Необходимо найти сторону (KN).

Решение:

Чтобы решить задачу, воспользуемся свойством подобных треугольников. Если два треугольника подобны, соответственные стороны пропорциональны, и соответственные углы равны.

Обозначим сторону (KN) как (x). Также введем обозначения для сторон треугольников ABC и KMN:

• (BC = y)
• (MN = z)

Так как (​\( \angle A = \angle K \)​) и (​\( \angle B = \angle M \)​), треугольники ABC и KMN подобны.

Тогда можно записать пропорцию:

\[ \frac{AB}{KM} = \frac{BC}{MN} = \frac{AC}{KN} \]

Подставляем известные значения:

\[ \frac{27}{24.3} = \frac{y}{z} = \frac{36}{x} \]

Решим уравнение относительно (x):

\[ x = \frac{36 \cdot 24.3}{27} \]

Ответ:

\[ x \approx 32.4 , \text{см} \]

Таким образом, сторона (KN) примерно равна (​\( 32.4 , \text{см} \)​).