13 Просмотров

Задание:

Гальванический элемент составлен из двух водородных электродов в одном из них электролитом служит 0,005м раствор масляной кислоты , в другом 0,001М раствор соляной кислоты вычислите константу диссоциации масляной кислоты при температуре 25C и pH ее раствора , если ЭДС этого элемента равен 33мВ.

Ответ на задание:

Для решения задачи мы можем воспользоваться уравнением Нернста, которое связывает ЭДС гальванического элемента с концентрациями веществ в электродах. Формула Нернста для данного случая имеет вид:

\[ E = E^0 – \frac{RT}{nF} \ln(Q) \]

где:
– ( E ) – ЭДС гальванического элемента,
– (\( E^0 \)) – стандартный электродный потенциал (стандартный электродный потенциал водорода равен 0 В),
– ( R ) – универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль·К)),
– ( T ) – температура в кельвинах,
– ( n ) – количество электронов, участвующих в реакции,
– ( F ) – постоянная Фарадея (96485 Кл/моль),
– ( Q ) – отношение активностей продуктов к реагентам.

Для водорода в кислотной среде реакция выглядит следующим образом:

\[ 2H^+ + 2e^- \rightarrow H_2 \]

Теперь мы можем записать уравнение Нернста для данной системы:

\[ E = 0 – \frac{RT}{2F} \ln\left(\frac{[H_2]}{[H^+]^2}\right) \]

где:
– ( ​\( H_2 \)​) – активность молекул водорода (можно считать ее равной 1, так как это газ с единичной активностью),
– (​\( H^+ \)​) – активность ионов водорода (пропорциональна концентрации ионов в растворе).

Таким образом, уравнение можно переписать как:

\[ E = -\frac{RT}{2F} \ln\left(\frac{1}{[H^+]^2}\right) \]

Теперь мы можем использовать данное уравнение для каждого из электродов.

Для электрода с масляной кислотой:

\[ E_1 = -\frac{RT}{2F} \ln\left(\frac{1}{[H^+]_1^2}\right) \]

Для электрода с соляной кислотой:

\[ E_2 = -\frac{RT}{2F} \ln\left(\frac{1}{[H^+]_2^2}\right) \]

Известно, что (​\( E_1 – E_2 = 33 \)​ ) мВ. Подставим уравнения и решим уравнение относительно (​\( H^+_1 \)​) и (​\( H^+_2 \)​ ):

\[ -\frac{RT}{2F} \ln\left(\frac{1}{[H^+]_1^2}\right) + \frac{RT}{2F} \ln\left(\frac{1}{[H^+]_2^2}\right) = 33 \times 10^{-3} \]

Упростим уравнение:

\[ \ln\left(\frac{[H^+]_2^2}{[H^+]_1^2}\right) = \frac{33 \times 10^{-3} \times 2F}{RT} \]

Теперь выразим (​\( H^+_1 \)​) через (​\( H^+_2 \)​):

\[ H^+_1 = H^+_2 \times e^{\sqrt{\frac{33 \times 10^{-3} \times 2F}{RT}}} \]

Теперь мы можем использовать это соотношение для вычисления константы диссоциации масляной кислоты. Константа диссоциации (​\( K_a \)​) связана с концентрацией ионов водорода следующим образом:

\[ K_a = [H^+][A^-]/[HA] \]

где (​\( A^- \)​) – ион аниона, а (​\( HA \)​) – масляная кислота. В данном случае (​\( HA \)​) это ион (​\( H_2A^+ \)​) (где (​\( A^+ \)​) – катион масляной кислоты). Таким образом:

\[ K_a = [H^+]_1^2/[H_2A^+] \]

Подставим выражение для ( ​\( H^+_1 \)​) и решим уравнение. Напомню, что (​\( H_2A^+ \)​) зависит от концентрации масляной кислоты и может быть выражено как:

\[ H_2A^+ = HA – H^+_2 \]

Теперь мы можем выразить (​\( K_a \)​ ) через известные величины и решить уравнение. Однако, для дальнейших вычислений требуется точное значение температуры, а также уточнение значения константы Фарадея.