6 Просмотров

Задание:

В цилиндрический сосуд налита вода. В воду опустили алюминиевую ложку массой 27 г так, что половина объёма ложки оказалась под водой. Определите, на сколько при этом повысился уровень воды в сосуде, если площадь дна сосуда 20 см2. Ответ дайте в миллиметрах, округлив до десятых. Плотность воды 1 г/см3, плотность алюминия 2,7 г/см3.

 

Ответ на задание:

У нас есть цилиндрический сосуд с водой. Когда мы опускаем алюминиевую ложку, уровень воды повышается. Нам нужно найти, насколько именно поднялся уровень воды.

Данные задачи

• Масса ложки (m) = 27 г
• Плотность воды (ρводы) = 1 г/см³
• Плотность алюминия (ρалюминия) = 2,7 г/см³
• Площадь дна сосуда (S) = 20 см²
• Половина объема ложки погружена в воду.

Решение

1. Находим объем погруженной части ложки:

   • Так как половина объема ложки погружена, то объем погруженной части равен половине от общего объема ложки.
   • Объем ложки можно найти по формуле: V = m / ρ
   • Объем погруженной части ложки: Vпогр = (m / ρалюминия) / 2 = (27 г / 2,7 г/см³) / 2 = 5 см³.

2. Погруженная часть ложки вытесняет объем воды, равный своему объему.

   • Это означает, что уровень воды в сосуде повысится на такой объем, какой объем имеет погруженная часть ложки.

3. Находим высоту столба воды, на которую поднялся уровень:

   • Объем цилиндра (увеличение объема воды) = площадь основания * высота
   • Vпогр = S * h
   • h = Vпогр / S = 5 см³ / 20 см² = 0,25 см.

Ответ: Уровень воды в сосуде повысился на 0,25 см или 2,5 мм. Таким образом, правильный ответ: 2,5 мм.