12 Просмотров

Задание:

В треугольнике АВС угол С равен 90°, АВ=7, cos(В)=4/9.
Найдите ВС.

Ответ на задание:

Используем тригонометрическое соотношение в прямоугольном треугольнике:

\[ \cos(B) = \frac{AB}{BC} \]

Зная, что ( ​\( \cos(B) = \frac{4}{9} \)​) и ( AB = 7 ), подставим значения:

\[ \frac{4}{9} = \frac{7}{BC} \]

Теперь найдем длину стороны ( BC ):

\[ BC = \frac{7}{\frac{4}{9}} \]

Умножим числитель и знаменатель на обратное значение числителя:

\[ BC = \frac{7 \cdot 9}{4} \]

\[ BC = \frac{63}{4} \]

Таким образом, длина стороны ( BC ) равна ( ​\( \frac{63}{4} \)​ ).