8 Просмотров

Задание:

В сообщающиеся сосуды налиты вода и керосин. Высота столба воды равна 10 см. Какова высота столба керосина?

 

Ответ на задание:

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться законом сообщающихся сосудов, который гласит, что в сообщающихся сосудах уровни жидкостей относительно некоторой горизонтальной плоскости, проведенной произвольно, будут равны, если жидкости находятся в равновесии.

В данном случае у нас есть два сообщающихся сосуда, в одном из которых находится вода, а в другом — керосин. Мы знаем высоту столба воды (10 см) и хотим найти высоту столба керосина.

Плотность воды равна 1000 кг/м³, а плотность керосина примерно 800 кг/м³.

Обозначим высоту столба керосина как h.

Давление воды на уровне границы раздела воды и керосина должно быть равно давлению керосина на этом же уровне.

Давление жидкости равно произведению плотности жидкости на ускорение свободного падения и на высоту столба жидкости.

Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

ρводы * g * hводы = ρкеросина * g * hкеросина,

где ρводы — плотность воды, g — ускорение свободного падения, hводы — высота столба воды, ρкеросина — плотность керосина, hкеросина — высота столба керосина.

Подставляя известные значения, получаем:

1000 кг/м³ * g * 0.1 м = 800 кг/м³ * g * h

Сокращаем g и получаем:

1000 * 0.1 = 800 * h

100 = 800h

h = 100 / 800 = 0.125 м = 12.5 см.

Ответ: высота столба керосина равна 12.5 см.